Sylabus
Elementární teorie čísel
Základní algebraické objekty - obecné obory, elementární teorie polynomů, číselné obory
Abstraktní teorie d ělitelnosti - zobecněná základní věta aritmetiky a Eukleidův algoritmus pro obecné obory, obory hlavních ideálů
Algebra polynomů - ireducibilní rozklady polynomů, modulární aritmetika a konečná tělesa, symetrické polynomy a základní věta algebry
Teorie grup - Lagrangeova věta, cyklické grupy, grupy symetrií, působení na množině a Burnsideova věta, faktorgrupy a řešitelnost
Tělesová rozšíření a Galoisova teorie - rozšíření konečného stupně, algebraické a transcendentní prvky, konstrukce pravítkem a kružítkem, Galoisovy grupy a (ne)existence vzorců pro řešení polynomiálních rovnic
Anotace
Základní přednáška z obecné algebry pro 2. ročník OM a MMIT.
Základy teorie grup a komutativní algebry.