Sylabus
Na semináři se proberou témata zhruba odpovídající Kapitole III knihy Balcar, Štěpánek: Teorie množin. Volba a rozsah probraných témat se přizpůsobí zájmům posluchačů.
Témata: Konstruovatelné množiny, nezávislé rozklady, Hewit-Marczewski-Pondiczery věta, skoro disjunktní systémy, věta o Δ-systémech, věta o volných množinách, stacionární množiny, Fodorovo lemma o regresivních funkcích, Ulamova matice, Silverova věta, kombinatorické principy diamant a čtvereček, typy nespočených lineárních uspořádání, Suslinova přímka a Suslinův strom, Kurepův strom, Aronszajnovy stromy, Ramseyova věta a její kanonická verze, rozkladové šipky, Galvin-Prikry věta, Erdös-Dushnik-Miller věta, Erdös-Rado věta, velké kardinály.
Anotace
Výběrový seminář navazující na úvodní přednášku teorie množin. Studenti se formou společného studia naučí pokročilejší témata v teorii množin a základy nekonečné kombinatoriky. Seminář je vhodný zejména pro studenty 2. a 3. ročníku bakalářského studia, kteří se chtějí věnovat abstraktní matematice.
Seminář může probíhat anglicky.