Sylabus
Základy:
- aritmetika ideálů, maximalita, prvoideály
- noetherovskost, Hilbertova věta o bázi
- čínská věta o zbytcích
Galoisova teorie:
- kořenová a rozkladová rozšíření, algebraický uzávěr
- separabilní rozšíření, jednoduchá rozšíření
- Galoisova korespondence
Úvod do algebraické geometrie:
- algebraické množiny, IV korespondence
- Hilbertova věta o nulách
- ireducibilní rozklady algebraických množin
Úvod do algebraické teorie čísel:
- celistvé prvky, norma, stopa
- aritmetika ideálů v číselných tělesech
Anotace
Přednáška pokrývá základní klasická témata teorie komutativních okruhů a buduje pojmy potřebné pro navazující přednášky, zejména o algebraické geometrii. Určeno pro bakalářský obor MMIB a zaměření Matematické struktury na OM.