Sylabus
Definice a příklady Riemannových ploch.
Holomorfní zobrazení mezi Riemannovými plochami. Meromorfní funkce.
Riemann-Hurwitzova věta.
Eliptické funkce. Weierstrassova p-funkce. Jacobiho theta funkce.
Klasifikace Riemannových ploch (uniformizační věta).
Riemann-Rochova věta.
Anotace
V přednášce se budeme věnovat převážně topologickým a analytickým vlastnostem Riemannových ploch a holomorfními zobrazeními mezi nimi. Základními pojmy, které se budeme snažit vysvětlit, jsou nakrytí, homotopická grupa, svazky, divizory, Čechova kohomologie a Riemann-Rochova věta ve své analytické verzi.