Úvod do teorie množin 2

Sylabus

Témata:

Konstruovatelné množiny, nezávislé rozklady,

Hewit-Marczewski-Pondiczery věta, skoro disjunktní systémy, věta o Δ-systémech, věta o volných množinách, stacionární množiny,

Fodorovo lemma o regresivních funkcích,

Ulamova matice,

Silverova věta, kombinatorické principy diamant a čtvereček, typy nespočetných lineárních uspořádání,

Suslinova přímka a Suslinův strom,

Kurepův strom, Aronszajnovy stromy,

Ramseyova věta a její kanonická verze, rozkladové šipky,

Galvin-Prikry věta,

Erdös-Dushnik-Miller věta,

Erdös-Rado věta.

Anotace

Výběrová přednáška navazující na úvodní přednášku teorie množin. Studenti se formou společného studia naučí pokročilejší témata v teorii množin a základy nekonečné kombinatoriky.