Sylabus
Cliffordovy algebry vektorového prostoru se skalárním součinem (dimenze, báze, vlastnosti součinu, různé typy involucí). Spinorové representace Spin grupy, jejich realizace pomocí Cliffordovy algebry, spinorová pole, Dirakův operátor.
Monogenní funkce, souvislost s harmonickými funkcemi, Cauchyova věta, Cauchyova integrální formule a její aplikace, Morerova věta, Taylorovy řady pro monogenní funkce, bodové singularity a Laurentovy řady, příklady monogenních funkcí, residuum monogenní funkce, residuová věta.
Konformní zobrazení v Eukleidovském prostoru, chování monogenních funkcí při konformních transformacích, konformní invariance.
Anotace
Cliffordovy algebry, Dirakova rovnice, vlastnosti řešení (Cauchyova věta a Cauchyova integrální formule , Laurentovy řady, residuum).