Sylabus
Základní pojmy. Kategorie a funktory, příklady. Přirozené transformace a přirozené ekvivalence, příklady. Speciální morfismy.
Základní kategorialní konstrukce. Faktorisace. Obraz morfismu. Meze, limity a kolimity. Speciální (ko)limity. Úplné kategorie a věty o úplnosti.
Adjungované funktory, příklady. Reflektivní a koreflektivní podkategorie. Popis adjunkce pomocí adjunkčních jednotek. Adjunkce a zachování limit či kolimit. Věta o existenci adjunktu.
Kartézsky uzavřené kategorie. Kategorie funktorů.
Yonedovo lemma. Modelování některých teorií.
Monády. Monády a adjunkce. Popisy algebraických struktur (Eilenberg - Moorovy algebry). Kleisliho kategorie; poznámky o roli v informatice.
Anotace
Základní pojmy teorie kategorií: kategorie, funktory, transformace. Kategoriální konstrukce, zejména limity a kolimity.
Adjunkce a zachování (ko)limit. Monády, popis algeber, Kleisliho kategorie.