Sylabus
-Věta o typu dobrého uspořádání, transfinitní rekurze, Zornovo lemma
-Ordinální aritmetika, Goodsteinovy posloupnosti
-Kardinální čísla a kardinální aritmetika
-Nekonečné Ramseyovské věty
-Nekonečné grafy
-Aplikace axiomu výběru zejména v kombinatorice a geometrii
Anotace
Přednáška navazuje na úvodní kurz Teorie množin (NAIL063). Zaměříme se zejména na kombinatorické vlastnosti nekonečných množin a grafů. Ukážeme si i příklady "elementárních" kombinatorických tvrzení, jejichž platnost závisí na zvolených axiomech. Předpokládají se znalosti základů teorie množin v rozsahu předmětu
NAIL063, pro některé aplikace je vhodné znát i základy teorie grup a teorie míry.