Sylabus
Nehladká konvexní analýza v konečné dimenzi
1) Shrnuti konvexity množin a funkcí; Lipschitzovská spojitost funkcí; polospojitost funkcí
2) Moderní verze konvexních separačních vět; extremální systém množin
3) Geometrie konvexních množin: konvexní tečny a normálový kužel; konvexní kalkulus; základní vlastnosti multifunkcí
4) Konvexní subdiferenciál; kalkulus; opěrné funkce
5) Dualita; Fenchelova transformace
6) Nehladké konvexní programování: aplikace a zdrojové úlohy; existence řešení; podmínky optimality a constraint kvalifikace (Slater CQ, LICQ, MFCQ, calmness CQ, Abadie CQ, Guignard CQ); dualita v konvexním programování, vybrané subgradientni metody
7) Nashovy hry (NEP) a ekvilibria: aplikace a zdrojové úlohy; existence řešení
Anotace
Přednáška dávající základy z moderní optimalizace a teorie ekvilibrií.