Sylabus
Jednoduchý lineární regresní model, předpoklady, odhad parametrů, MNČ. Analýza residuí, konstantnost rozptylu. Analýza rozptylu, koeficient determinace, testy významnosti regresních koeficientů. Intervaly spolehlivosti, toleranční meze. Odlehlé body, useknutá regrese. Mnohorozměrná lineární regrese, koeficient mnohonásobné korelace, koeficient parciální korelace. Ověření splnění předpokladů lineárního regresního modelu, hodnocení kvality regrese, overfitting, kroková regrese. Nelineární regrese.
Analýza hlavních komponent. Kovarianční a korelační matice, vlastní vektory a vlastní čísla, metoda PCA, dvourozměrná PCA, vícerozměrná PCA, využití pro analýzu meteorologických polí, rotace vlastních vektorů. Shluková analýza, využití v meteorologii.
Náhodná funkce, základní pojmy, kovarianční a korelační funkce, stacionární procesy, ergodičnost. Spektrální analýza, periodogram, bílý šum.
Časové řady. Testy homogenity časových řad, testy náhodnosti, hlazení časových řad (metoda robustní lokálně vážené regrese), Markovovy řetězce, autoregresní modely, Yule-Walkerovy rovnice, proces klouzavých součtů.
Anotace
Úvod do technik statistické analýzy vícerozměrných dat a časových řad (vícerozměrná lineární regrese, analýza hlavních komponent, kanonická korelační analýza, diskriminační analýza, shluková analýza; Fourierova a wavelet transformace, Markovské řetězce, autoregresní modely)