Sylabus
Základní pojmy:
Časové řady, základní charakteristiky.
Lineární metody:
AR a ARMA modely.
Spektrální metody. Spektrální filtry. Vlnková (wavelet) transformace.
Metody redukce dimenzionality. Analýza hlavních komponent. Kanonická korelační analýza.
Nelineární metody:
Nelineární a chaotické řady, chaotičnost a nelinearita, chování nelineárních systémů, atraktory a podivné atraktory.
Rekonstrukce fázového prostoru z časových řad, metoda časových zpoždění, multivariační přístup.
Fraktální dimenze, korelační integrál, míra vzájemné informace, Lyapunovovy exponenty, entropie a jejich výpočet z časových řad.
Testy nelinearity v časových řadách, časová reversibilita, surrogate testy.
Metoda lokálních modelů.
Neuronové sítě. Vícevrstvý perceptron, metoda zpětného šíření chyby. RBF neuronové sítě.
Nelineární analýza hlavních komponent.
Anotace
Cílem přednášky je demonstrovat vybrané principy a způsoby použití různých metod zpracování měřených a simulovaných časových řad. Pozornost je věnována jak tradičním lineárním postupům, tak metodám analýzy a zpracování nelineárních a chaotických signálů.
Určeno studentům magisterského studia i zájemcům z řad doktorandů.