Stochastická analýza ve finanční matematice

Sylabus

Blackův-Sholesův model. Oceňování opcí.

Optimální řízení - problém maximalizace střední hodnoty užitkové funkce.

První a druhá základní věta finanční matematiky.

Anotace

Blackův-Scholesův model. Oceňování opcí. První a druhá základní věta finanční matematiky: Existence rizikově neutrální míry vs. arbitráž na finančním trhu, jednoznačnost rizikově neutrální míry vs. úplnost finančního trhu.

Vzorec Feynman-Kac. Optimální řízení - problém maximalizace střední hodnoty užitkové funkce. Řešení pomocí

HJB rovnice (dynamické programování). Řešení pomocí duality.