Sylabus
0. TAYLOROVY POLYNOMY: konvergence řady, tvary zbytku, řady elementárních funkcí, pravidla pro výpočet Taylorových rozvojů, použití při výpočtech. 1.
INTEGRÁL reálné funkce jedné proměnné: neurčitý integrál (primitivní funkce), určité integrály (Riemannův a Newtonův), metody výpočtu integrálů (per partes, substituce, integrace racionálních funkcí a funkcí na ně převeditelných), konvergence určitých integrálů. 2. POUŽITÍ INTEGRÁLU: integrální kritérium konvergence řad, plocha mezi křivkami, objem těles, délka rovinné křivky, plocha rotačních těles, momenty a těžiště. 3.
DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE: existenční věty, separace proměnných, lineární diferenciální rovnice, soustavy lineárních diferenciálních rovnic, geometrické, fyzikální i jiné problémy vedoucí na diferenciální rovnice, stabilita řešení. 4. FUNKCE VÍCE PROMĚNNÝCH: limity, spojitost, parciální derivace, polární a sférické souřadnice, věta o implicitních funkcích, věta o nabývání hodnot a extrémů pro spojité funkce, věta o střední hodnotě, extrémy a jejich zjišťování, dvojné a dvojnásobné integrály, příklady parciálních diferenciálních rovnic,.
Anotace
Druhá část čtyřsemestrálního kursu z kalkulu pro bakalářský obor Finanční matematika.