Sylabus
1. Taylorův polynom
(a) Základní vlastnosti (Taylorův polynom, Lagrangeův tvar zbytku).
(b) Taylorovy polynomy elementárních funkcí 2. Primitivní funkce
(a) Základní vlastnosti (aritmetika, věty o substituci, integrace per partes)
(b) Integrace racionálních funkcí
(c) Některé speciální substituce 3. Určitý integrál
(a) Newtonův integrál (metody výpočtu, substituce, per partes)
(b) Riemannův integrál (definice, vztah mezi Newtonovům a Riemannovým integrálem)
(c) Konvergence Newtonova integrálu (srovnávací kritérium)
(d) Aplikace určitého integrálu
(e) Riemannův-Stieltjesův integrál (definice, vztah mezi Riemannovým a Riemannovým-Stieltjesovým integrálem) 4. Obyčejné diferenciální rovnice
(a) ODR 1. řádu (separované, homogenní, lineární, aplikace)
(b) ODR 2. řádu (lineární, konstantní koeficienty) 5. Funkce více proměnných I
(a) základní pojmy v R^n (uzavřené a otevřené množiny, spojitost)
(b) parciální derivace
Anotace
Druhá část čtyřsemestrálního kursu z kalkulu pro bakalářský obor Finanční matematika.