Sylabus
1. Metrika, metrický prostor, spojitá a stejnoměrně spojitá zobrazení, homeomorfizmus, izometrie. Otevřené a uzavřené množiny, vnitřek, uzávěr, hranice. Podprostor, suma a součin metrických prostorů.
2. Totálně omezené a separabilní metrické prostory.
3. Úplné metrické prostory, Cantorova věta, věta o zúplnění, Baireova věta.
4. Kompaktní metrické prostory, Cantorovo diskontinuum, Hilbertova krychle.
5. Souvislé metrické prostory
6. Hausdorffova metrika.
Anotace
Výběrová přednáška pro první ročník studia. Cílem je poskytnout informaci o metrických prostorech v poněkud
širším rozsahu, než je nezbytně nutné pro základní kurs matematické analýzy a zavést několik základních pojmů z topologie.