Sylabus
1. Hölderovská zobrazení, jejich základní vlastnosti a vztahy, vlastnosti prostorů těchto funkcí.
2. Věty o rozšiřování spojitých, stejnoměrně spojitých a lipschitzovských funkcí z podprostoru na celý prostor (věty Tietzeho, Katětova a další).
3. Věty o pevných bodech: prostory s vlastností pevného bodu, rozšíření Banachovy věty, Brouwerova věta o pevném bodu a její důsledky, kombinatorický i spojitý postup.
4. Hausdorffova dimense, její vlastnosti, výpočty a vztah ke fraktálům.
Anotace
Volitelná přednáška pro bakalářský obor OM, která rozšiřuje základní znalosti o metrických prostorech.
Předpokládá se znalost metrických prostorů na úrovni přednášky Matematické analýzy v prvních semestrech.
Vhodná průprava pro funkcionální analýzu apod.