Sylabus
1. Derivování měr
- pokrývací věty (Vitaliova a Bezikovičova, případně Whitneyova)
- maximální operátor
- aplikace na absolutně spojité funkce a funkce s konečnou variací
- vzájemná derivace dvou Radonových měr
- lebesgueovské body lokálně integrovatelných funkcí
- Rademacherova věta, vztah lipschitzovských funkcí a $W^{1,\infty}$ 2. Hausdorffova míra a dimenze
- vnější Hausdorffova míra
- Hausdorffova míra
- Hausdorffova dimenze
- souvislost s Lebesgueovou mírou
- area formule (bez důkazu)
Anotace
Povinný předmět pro magisterský obor Matematická analýza. Doporučený pro první ročník magisterského studia.
Stručný obsah: derivování měr, absolutně spojité funkce, funkce s konečnou variací, lipschitzovské funkce,
Hausdorffova míra a dimenze.