Sylabus
1. Polské prostory, Baireův prostor, Cantorovo diskontinuum, Hilbertova krychle, hyperprostor kompaktních množin.
2. Zavedení borelovské hierarchie, základní množinové vztahy v borelovské hierarchii, zachovávání na operace, zavedení analytických a koanalytických množin, Souslinovo schéma, Lusinova oddělovací věta, prostá borelovská zobrazení.
3. Měřitelnost analytických množin, Soleckého věta, Perfect Set Theorem pro analytické množiny, (ne)regularita koanalytických množin.
4. Zavedení nekonečných her, Banach-Mazurova hra, Choquetova hra, determinovanost her: uzavřené hry, Martinova věta, axiom determinovanosti, hry a regularita, separační hra a věty Hurewiczova typu.
Anotace
Úvod do klasické deskriptivní teorie množin. Povinně volitelná přednáška pro magisterský obor matematická analýza.