Sylabus
1. Lineární semigrupy:
- Základní vlastnosti semigrupy, generátoru a resolventy, mild řešení, variace konstant
- Hille - Yosidova věta, Lumer - Phillipsova věta
- Analytické semigrupy
- Aplikace na parabolické rovnice 2. Nelineární aplikace:
- semilineární abstraktní evoluční rovnice: pojem řešení, (lokální) existence, jednoznačnost, regularita
- konkrétní příklady a jejich podrobnější kvalitativní analýza
Anotace
Semigrupa, základní vlastnosti, generátor; Hille-Yosidova a Lumer-Phillipsova věta; analytické semigrupy; aplikace na evoluční diferenciální rovnice. Povinně volitelná přednáška pro magisterský obor Matematická analýza.