Sylabus
1. Basic definitions and Examples
2. Gelfand-Naimark and continuous functional calculus
3. Positive elements, positivity and partial order
4. Hereditary C*-subalgebras
5. Functionals and representations
6. GNS construction
7. Representations
8. Completely positive maps
9. Tensor products
10. Inductive limits and AF algebras
11. Group C*-algebras
12. Crossed products
13. Groupoids
14. Groupoid C*-algebras
15. Twisted groupoid C*-algebras and Cartan subalgebras Some suggested self-study topics:
1. Cantor minimal systems
2. graph C*-algebras
3. classification AF algebras
4. Compact quantum groups
5. Cuntz algebras
Anotace
Úvod teorie C*-algeber s cílem připravit studenty porozumět základům současného výzkumu v oboru. V druhé polovině semestru se zaměříme na konstrukce C*-algeber příslušných topologickým grupoidům.