Sylabus
Počítání modulo polynom. Příklady konečných těles.
Cykličnost multiplikativní grupy. Möbiova funkce.
Ireducibilni, cyklotomické a primitivní polynomy. Faktorizace polynomů.
Základní souvislosti blokových kódů a konečných těles (generující a kontrolní matice, příklady kódů). Kvadratická residua.
Perronova věta. Cyklotomická rozšíření.
Anotace
Cílem přednášky je postupně uvádět posluchače do praktické práce s konečnými tělesy. Konečná tělesa jsou předkládána jednak jako užitečný nástroj, jednak jako modelový příklad algebraické struktury, kterou sice lze odvodit z intuitivně přístupných operací, ale u které je pro efektivní práci nutný abstraktnější přístup.
Určeno pro bakalářský obor MMIB.