Základy spojité optimalizace

Sylabus

Základy diskrétní optimalizace:

Úvod, příklady optimalizačních problémů a optimalizačních technik. Analýza algoritmů, implementace, složitost.

Eulerovská procházka, hladový algoritmus, nejkratsi cesta a jejich souvislosti.

Párování a aplikace, souvislost s toky v sítích.

Heuristiky a algoritmy, i pravděpodobnostní, na párování.

Problém pošťáka.

Problém obchodního cestujícího (TSP): heuristiky, aplikace a souvislosti

Porovnání těžkých a polynomiálních problémů: TSP, problém pošťáka, Euler tours, minimální kostra, minimální Steiner tree.

Základy spojité optimalizace:

Konvexní funkce a množiny

Konvexní optimalizace

Kvadratické programování

Kuželové programování a dualita

Karush-Kuhn-Tuckerovy podmí­nky optimality

Základní metody

Programování s nepřesnými daty, robustní optimalizace

Anotace

Přehledová přednáška pokrývající základní oblasti optimalizace, včetně výpočetních metod. Na úlohy spadající pod tuto problematiku vede nesčetné množství problémů z téměř všech oborů lidské činnosti.

Má velmi široké možnosti použití. Úvod k dalším přednáškám specializovaným na řešení jednotlivých tříd optimalizačních úloh.