Sylabus
Projektivní křivky a jejich funkční tělesa.
Racionální zobrazení a morfismy křivek.
Rozšíření algebraických funkčních těles a jejich využití. (Rozšiřování základního tělesa, vlastnosti racionálních zobrazení.)
Norma a konorma.
Izogenie eliptických křivek.
Popis izogenií pomocí separability a Frobeniova endomorfismu.
Struktura konečných podgrup grupy eliptické křivky.
Weilovo párování.
Edwardsovy křivky a jejich význam pro kryptografii.
Anotace
Přednáška seznamuje s aritmetikou eliptických křivek, s jejich implementací a s konkrétními algoritmy a kryptosystémy založených na eliptických křivkách. Předpokládá se, že je student obeznámen se základními koncepty algebraické geometrie (v rozsahu přednášky NMIB013 Algebraická geometrie v kladné charakteristice)