Sylabus
1. Příklady analytických řešení Navier-Stokes rovnic, viskometrické toky.
2. Příklady analytických řešení v linearizované teorii elasticity. Elastické potenciály, součinitel koncentrace napětí. Šíření vln v elastických materiálech.
3. Stabilita proudění. Energetické metody, linearizovaná teorie stability a její limity, Orr-Sommerfeld rovnice, self-sustaining processes.
4. Oberbeck-Boussinesq aproximace, Rayleigh-Bénard problém. Rovnice pro poruchy s konečnou amplitudou. Lorentz rovnice.
5. Obtékání těles, vztlak a odpor tělesa při obtékání. Prandtl teorie mezní vrstvy.
Anotace
Smyslem předmětu je představit studentům některé klasické úlohy v mechanice kontinua, seznámit je s fyzikálním pozadím těchto úloh a matematickými technikami, které byly při studiu takovýchto úloh vyvinuty. Důraz je kladen na to, aby povaha vybraných úloh byla co nejpestřejší jak s ohledem na fyzikální motivaci, tak na typy použitých matematických technik.