Teorie směsí

Sylabus

1. Teorie vícesložkového kontinua: Motivace, přehled základních aplikací, předpoklad coexistence, kinematika

2. Míry a vztahy mezi nimi, bilance hmoty, hybnosti, momentu hybnosti, enerrgie a entropie pro složky směsi a pro směs jako celek, definice rychlosti směsi, Třídy směsí I,II,III,IV

3. Modely směsí třídy I, odvození Fickova zákona a Fick-Navier-Stokes-Fourier (Fick-NSF modelu)

4. Fick-NSF model s okrajovými podmínkami

5. Kvazi-stlačitelné aproximace - varianty Fick-NSF modelu

6. Odvození Cahn-Hilliard-NSF modelu

7. Chemické reakce - úvod, stechiometrie

8. Chemické reakce - směs ideálních plynů, chemický potenciál, chemická rovnováha, rovnovážný zákon působících hmot, chemická kinetika

9. Odvození Allen-Cahn-NSF modelu

10. Mechanické interakce mezi fázemi - základní mechanické analogie interakčních mechanismů ve směsích, odporová síla, vztlak, Magnusova síla, efekt virtuální hmoty,…

11. Modely směsí třídy II, odvození Darcyho zákona a dalších zjednodušených modelů proudění tekutin porézním prostředím (Forchheimer , Brinkman)

12. Termodynamický rámec pro směs dvou tekutin

13. Bilanční rovnice na plochách, zobecněné skokové podmínky

14. Multi-fázová teorie: formalismus, průměrování, bilanční rovnice, původ a struktura interakčních členů

Anotace

Cílem kursu je seznámit posluchače s několika přístupy k modelování směsí v rámci termodynamiky kontinua. Bude prezentována jak obecná teorie, tak budou odvozeny zjednodušující modely.