Sylabus
1. Úvod do biomechaniky člověka. - Základní anatomické názvosloví. Modelování v biomechanice a experimentální metody -- metodologie, základní problémy, návaznost na lékařské obory. Historický vývoj biomechaniky\rela. - Mechanika buněk a mezibuněčné hmoty --- typy buněk a jejich funkce. Procesy na buněčné membráně. Funkce a mechanické vlastnosti mezibuněčné hmoty. - Základní typy tkání, jejich stavba a funkce, metody zjišťování tkáňové struktury.
2. Multifyzikální interakce a materiálové modely využívané v biomechanice. - Hyperelastické a viskoelastické reologické modely pro popis vláknitých struktur, creep, relaxace, hystereze, Mullinsův efekt, modely poškození. - Reologické modely biologických tekutin, hemodynamika, popis krve a její tokové vlastnosti. - Fenomenologický přístup k modelování tkání, směsové a kompozitní modely měkkých tkání -- zesílená anizotropie odezvy v tahu a tlaku. - Alternativní přístupy k modelování heterogenních kontinuí v kontextu biologických tkání, mikrokontinuální teorie, homogenizace lokálně periodických kontinuí\rela{}. - Modely vícefázových prostředí, Biotovo poroelastické kontinuum, porézní prostředí a vliv elektro-chemické interakce, elektrická dvojvrstva.
3. Biomechanika a modelování tkání. - Membránový transport. Elektrochemická a enzymová kinetika Michaelise-Mentenové, elektrodifúzní modely, membránový potenciál, aktivní transport a modely iontových kanálů. Model vzrušivé tkáně, FitzHughův -- Nagumův model. - Svalové tkáně -- modelování svalové kontrakce -- mechanika sarkomery, Huxleyho model příčných můstků, Hillův model svalu a energetická bilance. - Modely cévní stěny, tkáňové předpětí, kompozitní model, směrová distribuce vláknitých složek. - Tkáň srdečního svalu, akční potenciál a modely elektrické aktivační vlny, tachykardie, fibrilace. - Kostní tkáň -- evoluce kosti a její hierarchické uspořádání, nehomogenita a anizotropie, kost jako porézní prostředí. - Chrupavky -- modelování některých významných procesů, viskoelasticita, elektro-osmotické jevy a kloubní mazání. - Transportní procesy v tkáních -- mikrocirkulace tekutin v tkáni a její okysličování. - Remodelace a růst tkání -- obecná metodologie modelování, popis konfigurací, růstové faktory a vliv mechanotransdukce.
4. Modelování biomechanických subsystémů. - Lagrangeovský, Eulerovský a ALE popis pro formulace úloh deformujících se tkání\rela{}. Popis interakce při proudění tekutin v poddajných kanálech. - Kardiovaskulární systém, hierarchické a vícekompártmentové modely, redukované modely (Windkessel model, sdružené 1D-3D modely). - Hierarchické modelování prokrvení, modelování jater a mozku. - Peristaltika při transportu v biologických kanálech, popis proudění v ureteru, v uretře a jiné problémy modelování v urologii. - Vybrané speciální problémy biomedicíny z pohledu matematického modelování (variabilní témata), segmentace obrazových dat a kompenzace deformací, modelování CT perfúzních vyšetření, radiofrekvenční ablace tkáně, elastografie a zjišťování patologických změn
Anotace
Matematické modely k popisu fyziologických procesů v biologických tkáních a jejich mechanických vlastností.
Stavba tkání od buněčné úrovně po tkáňové celky a jejich vzájemné interakce, popis heterogenních, porézních prostředí. Modely vybraných typů tkání s uvažováním multifyzikálnı́ch interakcí na úrovni mikrostruktury a metody vytváření makroskopických modelů pro modelovánı́ biomechanických subsystémů. Předmět skýtá vhodnou příležitost seznámit se s metodami a přístupy k matematickému modelování pro biomedicínské aplikace.