Sylabus
Základní věty z teorie monotónních a potenciálních operátorů.
Nelineární diferenciální rovnice v divergenčním tvaru.
Carathéodoryho růstové podmínky, Němyckého operátor. Variační metody a aplikace teorie monotónních a potenciálních operátorů pro důkaz existence řešení.
Numerické řešení nelineárních diferenciálních rovnic pomocí metody konečných prvků.
Anotace
Náplní tohoto předmětu je řešení nelineárních diferenciálních rovnic v divergenčním tvaru, formulace slabého řešení, tvrzení o existenci a jednoznačnosti řešení pomocí teorie monotónních a potenciálních operátorů, numerické řešení pomocí metody konečných prvků zahrnující diskretizaci a řešení výsledných algebraických rovnic.