Sylabus
1. Idea a základní principy iteračních metod. Úvod do práce s řídkými a strukturovanými maticemi.
2. Metody pro řešení úloh se symetrickou maticí.
3. Metody pro řešení úloh s nesymetrickou maticí založené na ortogonalitě a dlouhých rekurencích a založené na biortogonalitě a krátk ých rekurencích.
4. Metody pro řešení lineárních aproximačních a ill-posed problémů.
5. Zobecnění pro problémy s násobným pozorováním - blokové a pásové metody.
6. Předpodmínění - idea, volba, konstrukce.
7. Konvergence a numerická stabilita - srovnání a příklady.
8. Multigrid - idea.
Anotace
Předmět je věnován výkladu nejužívanějších iteračních metod pro řešení soustav lineárních algebraických rovnic, lineárních aproximačních úloh, problémů vlastních čísel atd., včetně volby vhodného předpodmínění.
Důraz je kladen zejména na efektivní algoritmickou realizaci a studium konvergence.