Sylabus
Nelineární diskrétní dynamické systémy ve formě iterovaných zobrazení se používají se k popisu jevů v populační dynamice, ekologii, mechanice, chemii i nebeské dynamice. Cílem kurzu je představit základní techniky počítačem podporovaného důkazu při studiu nelineárních diskrétních dynamických systémů konečné dimenze. Přesněji řečeno se studenti naučí nové výpočetní techniky pro získání počítačem podporovaných důkazů existence pevných bodů, periodických orbit, stabilních a nestabilních variet připojených k pevným bodům a periodickým orbitám a homoklinických a heteroklinických orbit. Nakonec se studenti naučí, jak dokázat existenci chaosu v diskrétních dynamických systémech.
• Chapitre 1: Introduction
• Chapitre 2: Existence of Zeros of Functions
• Chapitre 3: Fixed Points and Periodic Orbits
• Chapitre 4: Linear Theory and Stability of Fixed Points
• Chapitre 5: Dynamical Systems
• Chapitre 6: Continuation of Fixed Points
• Chapitre 7: Bifurcations
• Chapitre 8: Power Series
• Chapitre 9: Stable and Unstable Manifolds for Fixed Points
• Chapitre 10: Connecting Orbits
• Chapitre 11: Chaotic Dynamics in Discrete Dynamical Systems
Anotace
Kurz hostujícího profesora J.-P. Lessarda.
Studenti se naučí využívat nových technik počítačem podporovaného dokazování existence různých typů dynamických objektů v nelineárních diskrétních dynamických systémech.