Sylabus
1. Inverzní úlohy, jejich základní vlastnosti, příklady aplikací.
2. Konstrukce naivního řešení, motivace nutnosti regularizace, vliv šumu.
3. Přehled přímých a iteračních regularizačních metod. Hybridní metody.
4. Přehled kritérií pro výběr regularizačního parametru.
5. Propagace šumu v iterační regularizaci, odhad hladiny šumu z dat bez apriorní informace.
6. Speciální úlohy.
Anotace
V řadě aplikací (v počítačové tomografii, v geologii, při zpracování obrazu atd.) se můžeme setkat s inverzními úlohami, kde je cílem z naměřených dat zatížených chybami (šumem) získat informace o zkoumanémjevu. Z důvodu citlivosti těchto úloh na změny v datech je nutné je řešit speciálnímy postupy, tzv. regularizačními metodami.
Předmět poskytne vhled do vlastností inverzních úloh a umožní získat přehled o moderních regularizačních metodách pro jejich řešení, včetně volby regularizačního parametru.