Sylabus
Nejlepší aproximace v normovaném lineárním prostoru, aproximační operátory.
Polynomiální interpolace, barycentrická interpolační formule, Čebyševův interpolant a projekce.
Aproximace typu minimax, Haarova podmínka, Remezův algoritmus.
Metoda nejmenších čtverců, ortogonálními polynomy, aproximace periodických funkcí.
Otázky stejnoměrné konvergence, Jacksonovy věty.
Aplikace: Chebfun, kořeny polynomů a colleague matice, spektrální kolokační metody.
Anotace
Úvod do teorie aproximace spojitých funkcí v normovaném lineárním prostoru, s důrazem na numerické metody pro výpočet aproximací.
Předmět se zabývá problémy polynomiální interpolace, aproximací typu minimax a aproximací ve smyslu nejmenších čtverců. Probírané algoritmy si studenti prakticky vyzkouší v rámci cvičení.