Sylabus
Spline funkce: Polynomiální spliny, základní pojmy a definice. Interpolace a aproximační vlastnosti. Kvalitativní vlastnosti - zachování monotonie, konvexity. Extremální vlastnosti splinů. Zhlazující spliny. Bézierovy křivky, B-spliny, racionální B-spliny.
Wavelety: Diskrétní Fourierova transformace, okénková Fourierova transformace. Haarova báze, definice waveletu. Rozklad, rekonstrukce, komprese. Daubechies wavelety, 2D wavelety. Aproximační vlastnosti.
Racionální aproximace: Interpolace, nejlepší aproximace, řetězové zlomky, Padého aproximace.
Anotace
Předmět navazuje na přednášku Aproximace funkcí 1 a doplňuje vybraná témata důležitá v teorii aproximace, která nezapadají do základní přednášky v zimním semestru. Jde zejména o základy teorie spline funkcí a waveletů.