Sylabus
1. Numerické vlastnosti SVD a spektrálního rozkladu.
2. PCA a spektrální rozklad.
3. (Multi)-Lineární regrese a SVD.
4. Redukce dimenze v mnohorozměrné statistice.
5. Pattern recognition a další klasifikační úlohy.
6. Nezáporné maticové rozklady.
7. Page ranking problem.
Anotace
Tento předmět se věnuje statistickým metodám založených na maticových výpočtech, kde efektivní použití metod z numerické lineární algebry je rozhodující. Hlavní důraz je kladen na výběr a pochopení metod, které mají nízké výpočetní a paměťové nároky a jsou pokud možno stabilní a spolehlivé.
Z počátku se výuka zaměří na statistické úlohy spojené s maticovým rozkladem SVD jako PCA, regrese, dimension reduction a small sample size problem (zejména v případě řídkých dat), pattern recognition a podobné klasifikační úlohy či problémy z oblastí data mining. V další výuce se budeme věnovat nezáporným maticovým rozkladům použitým například v text mining a výpočtům z numerické lineární algebry, které slouží k řešení problému page ranking pro internetové vyhledávače.