Simulační metody

Sylabus

1. Pojem náhodnosti z pohledu simulací.

2. Generování náhodných čísel z R(0,1); testy náhodnosti.

3. Obecné metody generování náhodných čísel z jednorozměrného rozdělení (inverzní metoda, zamítací metoda, stochastické metody ,metoda obálky, metoda podílem rovnoměrných, Forsythova metoda, alias-zamítací metoda, transformační metoda, atd.)

4. Specifické postupy generování náhodných čísel pro normální, Gamma, beta, chí-kvadrát a jiná specifická jednorozměrná rozdělení.

5. Generování z diskrétních a empirických rozdělení.

6. Obecné metody generování náhodných čísel z vícerozměrného rozdělení (zamítací metoda, stochastické metody, transformací na nezávislé složky, atd.).

7. Specifické postupy generování náhodných čísel pro normální, Dirichletova a jiná mnohorozměrná rozdělení.

8. Generování pořádkových statistik, generování náhodných výběrů, generování na vybraných strukturách (d-rozměrná koule, elipsoid, simplex, stromy, grafy, atd.).

9. Generování náhodných procesů.

10. Integrace Monte Carlo versus numerické postupy integrování.

11. Optimalizace Monte Carlo.

Anotace

Generování náhodných čísel z R(0,1); testy náhodnosti. Metody generování náhodných čísel z jednorozměrného rozdělení. Generování z diskrétních a empirických rozdělení. Metody generování náhodných čísel z vícerozměrného rozdělení. Generování pořádkových statistik, generování náhodných výběrů, generování na vybraných strukturách. Generování náhodných procesů. Integrace Monte Carlo versus numerické postupy integrování.

Optimalizace Monte Carlo. Markovovy řetězce a jejich použití v simulacích. Simulační jazyky.