Sylabus
Projektivní přímka a rovina, geometrický bod, homogenní souřadnice, projektivní rozšíření afinní přímky, roviny, vlastní a nevlastní body. Dvojpoměr, harmonická čtveřice. Projektivita na přímce, v rovině. Princip duality.
Projektivita a perspektivita lineárních soustav. Konstrukce projektivit, perspektivit, direkční přímka, direkční bod, Pappova věta. Samodružné body projektivity na přímce. Involuce. Úplný čtyřroh, čtyřstran.
Projektivní vytvoření kuželoseček. Konstrukce tečny, bodů dotyku. Konstrukce projektivit na kuželosečce. Involuce na kuželosečce.
Afinní klasifikace regulárních kuželoseček, specializované konstrukce pro hyperbolu, parabolu, elipsu. Kolmost, kružnice, konstrukce s pomocnou kružnicí.
Pascalova a Brianchonova věta.
Pól a polára, sdružené póly a poláry. Sdružené průměry, ohniska.
Anotace
Cílem výuky je vytvoření projektivní roviny, respektive projektivního rozšíření afinní roviny, a jeho využití k popisu kuželoseček a konstrukcím kuželoseček z daných prvků.