Syllabus
Axiomatická výstavba geometrie, absolutní geometrie, axiom rovnoběžnosti a věty s ním ekvivalentní, Saccheriho a Lambertův čtyřúhelník, Lobačevského axiom a základní pojmy a vztahy hyperbolické geometrie: Lobačevského rovnoběžky, základní vlastnosti rovnoběžek, rozběžek a různoběžek, Lobačevského funkce a její vlastnosti, defekt trojúhelníka a jeho základní vlastnosti, definice a vlastnosti kružnice, horocyklu a ekvidistanty.
Mocnost bodu ke kružnici, Möbiova rovina, kruhová inverze, kruhová křivka, ortogonální kruhové křivky, potenční přímka a potenční střed, svazky kruhových křivek, užití kruhové inverze k řešení úloh rovinné geometrie (zvláště Apolloniových úloh), Poincarého model hyperbolické geometrie. Reálná projektivní rovina, Beltrami-Kleinův model neeukleidovské geometrie.
Annotation
Axiomatika geometrie, neeukleidovské geometrie. Modely Lobačevského geometrie (Beltrami-Klein, Poincaré).