Sylabus
Vývoj matematiky v 16. až 19. století
- Axiomatizace matematiky, Eukleidés, Archimédés, Galileiho program, Hilbertův program, Bourbakisté, Gödelovy věty o neúplnosti.
- Hledání kořenů polynomiálních rovnic: kubická a kvartická rovnice, Lagrange. Řešitelnost v radikálech: Ruffini, Abel, Galois. Komplexní čísla.
- Počátky analytická geometrie: Descartes, Fermat.
- Pravděpodobnost: Pascal a Fermat; Huygens, Jakob Bernoulli, Moivre, Laplace.
- Infinitezimální počet: předchůdci Newtona a Leibnize, Newton a Leibniz, Euler, aritmetizace matematické analýzy.
- Rozvoj aritmetiky: Fermat, Euler, ideály.
- Neeukleidovské geometrie: pokusy dokázat pátý Eukleidův postulát, objev neeukleidovských geometrií (Gauss, Bolyai, Lobačevský). Riemannovo pojetí geometrie. Kleinův Erlangenský program.
- Hyperkomplexní čísla: Hamilton, kvaterniony, oktávy.
- Vznik a vývoj lineární algebry.
- Vznik teorie množin: předchůdci Cantorovi, Cantor, antinomie.
- Filosofie matematiky: logicismus, formalismus, intuicionismus, kategorie pravdy v matematice.
Vybraná témata školské matematiky
- Počátky zkoumání kuželoseček.
- Goniometrie.
- Středověké početní algoritmy.
- Odmocniny.
- Logaritmy.
- Rozvoj matematické symboliky.
Anotace
Přednáška je věnována vývoji matematiky v 16. až 19. století a historii některých témat školské matematiky. Lze ji zapisovat jako výběrovou.