Sylabus
- Bilineární a kvadratické formy, skalární součin - různé způsoby zavedení, význam v lineární algebře a eukleidovské geometrii. První základní forma plochy a její aplikace.
- Obsah, objem - různé způsoby zavedení, porovnání se školským přístupem. Riemannův integrál a jeho aplikace.
- Kořeny polynomů, Vietovy věty, diskriminant. Kubická rovnice, Cardanův postup řešení, casus irreducibilis.
- Základní pojmy lineární algebry a vztahy mezi nimi: vektor, báze, souřadnice, determinant, soustava lineárních rovnic, lineární forma.
- Nekonečná číselná řada, kritéria konvergence, Riemannova věta o přerovnávání řad.
- Diferenciální rovnice, vybrané typy a jejich řešení. Princip superpozice.
- Základní planimetrické věty - různá odvození.
Anotace
Volné pokračování semináře pro studenty 3. ročníku bakalářského studia učitelství matematiky. Přehledná shrnutí vybraných okruhů k bakalářské zkoušce (matematická analýza, algebra a lineární algebra, geometrie), důraz na souvislosti mezi jednotlivými předměty i s látkou střední školy, příklady a protipříklady, porovnání různých způsobů zavedení klíčových pojmů, celkové utřídění látky prvního dvouletí.
Odborná část studia je interpretována jako soubor komentářů ke školské matematice, z nichž vycházejí metodické návody pro samotnou výuku na SŠ i ZŠ.