Sylabus
* Konstruovatelnost pravítkem a kružítkem
Eukleidovské konstrukce pravítkem a kružítkem.
Eukleidovsky konstruovatelné body a čísla; zdvojení krychle, trisekce úhlu, kvadratura kruhu, rektifikace kružnice.
Konstruovatelnost pravidelných n-úhelníků. Důsledky pro školskou matematiky.
* Klasifikace geometrií
Základy syntetické (školské) geometrie, axiomatizace eukleidovské geometrie.
Absolutní geometrie, Lobačevského pangeometrie. Neeukleidovské geometrie a jejich modely.
Kleinův Erlangenský program, klasifikace geometrií.
Riemannovská klasifikace geometrií, hyperbolické a eliptické geometrie.
Význam skalárního součinu v geometrii i ve školské matematice.
Anotace
Kurzovní přednáška z geometrie pro navazující magisterské učitelské studium (konstruovatelnost pravítkem a kružítkem, klasifikace geometrií). Propojení geometrických témat se školskou matematikou (hlubší pohled na skalární součin a na základy školské geometrie).