Geometrie

Sylabus

* Konstruovatelnost pravítkem a kružítkem

Eukleidovské konstrukce pravítkem a kružítkem.

Eukleidovsky konstruovatelné body a čísla; zdvojení krychle, trisekce úhlu, kvadratura kruhu, rektifikace kružnice.

Konstruovatelnost pravidelných n-úhelníků. Důsledky pro školskou matematiky.

* Klasifikace geometrií

Základy syntetické (školské) geometrie, axiomatizace eukleidovské geometrie.

Absolutní geometrie, Lobačevského pangeometrie. Neeukleidovské geometrie a jejich modely.

Kleinův Erlangenský program, klasifikace geometrií.

Riemannovská klasifikace geometrií, hyperbolické a eliptické geometrie.

Význam skalárního součinu v geometrii i ve školské matematice.

Anotace

Kurzovní přednáška z geometrie pro navazující magisterské učitelské studium (konstruovatelnost pravítkem a kružítkem, klasifikace geometrií). Propojení geometrických témat se školskou matematikou (hlubší pohled na skalární součin a na základy školské geometrie).