Syllabus
Constructability with a ruler and compass
Constructible points and numbers. Duplication of a cube, trisection of an angle, quadrature of a circle. Constructability of regular polygons.
Classification of geometries
Fundamentals of Euclidean geometry, absolute geometry, pangeometry. Non-Euclidean geometries and their models.
Klein's Erlangen program, classification of geometries.
Riemannian classification of geometries, connection with differential geometry, significance of scalar product in geometry and in school mathematics.
Annotation
Kurzovní přednáška z geometrie pro navazující magisterské učitelské studium (konstruovatelnost pravítkem a kružítkem, klasifikace geometrií). Propojení geometrických témat se školskou matematikou (hlubší pohled na skalární součin a na základy školské geometrie).