Sylabus
1. Základy topologie (součinová a relativní topologie, Tichonovova věta, náhodná zobrazení, náhodné veličiny, pravděpodobnostní míry na topologických prostorech, slabá konvergence pravděpodobnostních měr).
2. Metrické prostory (Polský prostor, Prochorovova věta, Banachův prostor).
3. Topologie prostorů funkcí (borelovská sigma-algebra, Daniellova-Kolmogorovova věta, válcová sigma-algebra, náhodný proces).
4. Vlastnosti prostorů C[0,1] a D[0,1],
5. Donskerův princip invariance a jeho aplikace.
Anotace
Pravděpodobnostní míry na metrických prostorech. Prochorovova věta. Vlastnosti prostorů C[0,1] a D[0,1],
Donskerův princip invariance.