Sylabus
1. Stochastické procesy se spojitým časem, čítací procesy, martingaly.
2. Riziková funkce, intenzita rizika, nezávislé cenzorování, kompenzátor.
3. Doobův-Meyerův rozklad, prediktabilita procesu, prediktabilní kvadratická variace.
4. Integrál vůči martingalu s konečnou variací, prediktabilní variace a kovriace stochastického integrálu.
5. Martingalové centrální limitní věty, funkcionální centrální limitní věta, gaussovské procesy.
6. Lokalizace a lokální martingaly.
Anotace
Martingaly se spojitým časem. Prediktabilita.
Doobův-Meyerův rozklad submartingalu. Kompensátory pro čítací procesy.
Prediktabiliní variační proces. Stochastické integrály podle martingalů.
Centrální limitní věta pro stochastické integrály.