Sylabus
1. Základní vlastnosti projektivního prostoru. Definice projektivního prostoru nad R a nad C, lineární útvary, dualita, korelace. 2. Klasifikace kvadrik v projektivním prostoru. Definice kvadriky v projektivním prostoru, věta o setrvačnosti, vrchol, klasifikace kvadrik specielně pro n=2,3. 3. Desarguova, Pappova a Pascalova věta. 4. Kolineace a jejich reálné Jordanovy tvary, věta o dimenzi, maximální lineární podprostory na kvadrice, polární vlastnosti kvadrik, vrchol, obecná projektivní a afinní klasifikace kvadrik s aplikací pro n=2,3.
Dotykový kužel, podstava.
Anotace
Projektivní rozšíření afinního prostoru, projektivní prostor, homogenní souřadnice. Kolineace.
Kvadriky, jejich vlastnosti a klasifikace.