Sylabus
*Vektory a operace s nimi.
Operace se sloupci, řádky a maticemi. Body, vektory, formy a operátory. Skalární a vektorový součin.
*Geometrie a pohyb v euklidovském prostoru.
Vzdálenost. Isometrie euklidovského prostoru. Geometrie křivek - tečný vektor, normála, oskulační kružnice, poloměr křivosti. Popis plochy, vnitřní souřadnice plochy, normála. Rychlost a zrychlení v inerciálních a neinerciálních soustavách.
* Užití diferenciálního počtu.
Derivace elementárních funkcí, derivace součinu a složené funkce. Funkce více proměnných, úplný diferenciál.
* Užití integrálního počtu.
Geometrický a fyzikální smysl Riemannova integrálu, metody integrování. Objemový a plošný integrál.
* Diferenciální rovnice.
Pojem řešení diferenciální rovnice, existence a jednoznačnost řešení. Pojem prvního integrálu, integrál energie. Řešení rovnic prvního řádu separací proměnných, řešení lineární diferenciální rovnice druhého řádu s konstantními koeficienty.
* Diferenciální operátory.
Gradient, divergence, rotace, Laplaceův operátor a jejich geometrický a fyzikální význam. Gaussova a Stokesova věta.
* Tenzory.
Definice tenzoru, složky tenzoru a jejich transformační vlastnosti.
Anotace
Matematické metody používan é v úvodním kursu fyziky.
Derivace a Taylorův rozvoj. Křivočaré souřadnice. Vektory, kovektory a lineární oprátory, maticový počet. Tenzory.
Popis otáčení a neinerciálních soustav. Integrování podél křivek, ploch a v prostoru. Vektorová analýza.
Diferenciální rovnice.