Sylabus
RELATIVISTICKÁ KINEMATIKA
* STR jako teorie prostoru a času
Od Newtona k Einsteinovi. Základní kameny STR. Kauzální struktura. Inerciální struktura. Metrická struktura.
* Budování geometrie prostoročasu
Současnost a synchronizace hodin. Prostorové vzdálenosti a prostorová geometrie. Inerciální soustavy. Poznámka o jednotkách času a vzdálenosti. Prostoročasový interval.
* Minkowského geometrie
Základy Minkowského geometrie. Lorentzovy transformace. Vsuvka o hypebolických funkcích. Hyperbolická goniometrie.
* Veličiny měřené z hlediska inerciální soustavy
Rozštěpení prostoročasu na prostor a čas. Dilatace času. Kontrakce délek. Skládání rychlostí.
* Matematický aparát
Prostoročas jako čtyřdimenzionální affiní prostor. Minkowského geometrie. Časové a prostorové složky. Transformace komponent tenzorů.
* Popis světočáry, relativistické efekty a “paradoxy”
Popis světočáry částice. Rozštěpení na prostor a čas. Hyperbolický pohyb. Paradox dvojčat. Relativistické efekty a “paradoxy”.
* Šíření světelného signálu a vzhled objektů
Doplerův jev a aberace. Vzhled objektů.
.
RELATIVISTICKÁ DYNAMIKA
* Relativistické srážky 4-hybnost a klidová hmotnost. Zákon zachování 4-hybnosti. Nerelativistické srážky. Rozštěpení 4-hybnosti. Nejjednodušší relativistické srážky.
* Dynamika relativistické částice
Relativistická pohybová rovnice, 4-síla. Druhy 4-síl. Mechanické modely 4-síly. 4-síla generovaná polem. Síla pro hyperbolický pohyb.
* Relativistická formulace elektrodynamiky
Klasická formulace. 4-tok náboje. 4-potenciál a Maxwellův tenzor. Relativistický tvar Maxwellových rovnic. Lorentzova 4-síla. 4-potenciál a kalibrační volnost. Duál Maxwellova tenzoru a skalární invarianty.
* Akční principy pro relativistickou částici
Geometrická akce pro relativistickou částici. Lagrangeův formalismus ve zvolené inerciální soustavě. Kvadratická akce pro relativistickou částici.
* Akční principy pro pole
Variace podle pole. Elektromagnetické pole.
* Nabitý hmotný prach a tenzor energie-hybnosti
Nekoherentní prach. Pohybová rovnice jak bilance tenzoru energie-hybnosti. Tenzor energie-hybnosti pole.
.
Anotace
Experimentální základ a výchozí principy speciální teorie relativity, jejich bezprostřední důsledky a Lorentzova transformace.
Minkowského prostoročas, tenzorový zápis fyzikálních zákonů. Relativistická mechanika. Relativistická elektrodynamika ve vakuu. Vzhled objektů ve speciální relativitě. Variační principy.
Pro 2. ročník F.