Sylabus
*
1. Základní zákony kvantové mechaniky Základní postuláty kvantové mechaniky. Vlnová funkce, její vlastnosti a interpretace. Samosdružené operátory fyzikálních veličin, význam jejich vlastních čísel a vlastních funkcí. Redukce vlnové funkce. *
2. Schrödingerova rovnice Časová Schrödingerova rovnice. Nečasová Schrödingerova rovnice. Stacionární a nestacionární stavy. Rovnice kontinuity. Hustota toku pravděpodobnosti. *
3. Příklady řešení Schrödingerovy rovnice Volná částice. Normování na konečný objem. Normování na Diracovu delta-funkci. Částice v nekonečně hluboké potenciálové jámě. *
4. Relace neurčitosti Úvod k relacím neurčitosti. Obecné odvození relací neurčitosti. Příklady na relace neurčitosti. *
5. Rozvinutí aparátu kvantové mechaniky Diracova symbolika. Časové derivace operátorů. Integrály pohybu. Přechod ke klasické mechanice. Heisenbergova reprezentace. Ehrenfestovy rovnice. *
6. Lineární harmonický oscilátor Energie a vlastní funkce. Řešení ve Fockově reprezentaci pomocí anihilačních a kreačních operátorů. Porovnání s klasickým oscilátorem. *
7. Další problémy Částice v pravoúhlé potenciálové jámě konečné hloubky. Průchod potenciálovou bariérou a tunelový jev. Diskrétní a spojité spektrum energií. Částice ve sféricky symetrickém potenciálu. *
8. Kvantování momentu hybnosti Vlastní čísla a vlastní funkce operátoru momentu hybnosti. *
9. Spin elektronu Postulát o spinu elektronu. Maticová reprezentace operátorů složek spinu (Pauliho matice). *
10. Vodíku podobný atom Separace pohybů elektronu a jádra. Schrödingerova rovnice pro pohyb elektronu - odvození radiální Schrödingerovy rovnice. Energie a vlastní funkce ve sférických souřadnicích. Bohrův poloměr (atomové jednotky). Diskrétní a spojité spektrum.
Anotace
Úvodní přednáška z kvantové mechaniky.
Přednáška je určena pro posluchače 2. ročníku bakalářského studijního programu Fyzika.