Sylabus
A. Termodynamika A.1. Základní pojmy Stav termodynamické soustavy, vnitřní a vnější stavové parametry, stavové funkce. Adiabatická izolace. Teplo, tepelná kapacita, specifické teplo, latentní teplo, termodynamické koeficienty. Vzájemná tepelná rovnováha, empirická teplota. Termická a kalorická stavová rovnice, příklady stavových rovnic (ideální plyn, Van der Waalsova stavová rovnice, ideální paramagnet, elastické kontinuum, rovnovážné záření). Vratné a nevratné procesy, definice a příklady. Polytropické procesy. A.2. Hlavní termodynamické věty Diferenciály stavových funkcí, diferenciál tepla jako Pfaffova forma, podmínky integrability. První hlavní věta termodynamiky, vnitřní energie. Formulace druhé hlavní věty pro vratné a pro nevratné procesy, Clausiova nerovnost. Carnotův cyklus v P-V diagramu a T-S diagramu. Účinnost Carnotova cyklu. Termodynamické zavedení absolutní teploty a entropie. Princip maximální práce. Nernstova-Planckova věta a její důsledky. A.3. Termodynamické potenciály a jejich praktické použití Analytická formulace termodynamiky: potenciály, přirozené nezávislé proměnné, Legendreova transformace. Fyzikální význam a příklady výpočtu U, F, H, a G. Gibbsovy-Helmholtzovy rovnice. Maxwellovy relace. Vztah mezi termickou a kalorickou stavovou rovnicí. Rozpínání plynu do vakua, Joulův-Thomsonův jev. Směsná entropie a Gibbsův paradox. Tepelné kapacity. A.4. Fázové změny a chemická rovnováha Podmínky rovnováhy a stability, termodynamické nerovnosti. Klasifikace fázových přechodů. Chemický potenciál, výpočet pro ideální plyn. Ehrenfestovy rovnice. Clausiova-Clapeyronova rovnice. Landauova teorie, kritické stavy, termodynamické vztahy mezi kritickými exponenty. Gibbsovo fázové pravidlo, příklady fázových diagramů. Chemická rovnováha, afinita, stechiometrické koeficienty. Reakční teplo, zákon působících hmot. A.5. Vybrané aplikace rovnovážné termodynamiky Adiabatické ochlazování. Povrchové napětí. Termodynamika elektromagnetického záření. Termodynamika dielektrik a magnetik, izotermická a adiabatická susceptibilita. Termodynamika elastických těles. B. Statistická fyzika B.1. Cíle a prostředky statistického popisu Makroskopická, mezoskopická a mikroskopická úroveň popisu. Popis stavu systému, čisté a smíšené stavy, fázový prostor. Rozdělovací funkce a matice hustoty, Liouvilleova rovnice, její řešení pro klasický harmonický oscilátor a pro kvantový dvouhladinový systém. Ergodický princip. Informační entropie, statistická definice entropie, Boltzmannův vztah pro entropii. Náhodná bloudění a Brownův pohyb, Langevinova rovnice. Relaxační procesy, Ehrenfestův model, statistický pohled na nevratnost. B.2. Gibbsovy rovnovážné soubory Mikrokanonické rozdělení, rozdělovací funkce. Boltzmannův vztah pro entropii. Metoda maximální entropie. Kanonické rozdělení, fluktuace vnitřní energie, stavová suma. Příklady souborového středování, mikroskopické odvození stavových rovnic. Soubory s proměnným počtem částic, grandkanonický soubor. T-P soubor. B.3. Klasický ideální a reálný plyn Maxwellovo-Boltzmannovo rozdělení, ekvipartiční a viriálový teorém. Neideální plyn, viriálový rozvoj. Van der Waalsova stavová rovnice. Langevinův model paramagnetismu. B.4. Kvantové soubory neinteragujících částic Princip nerozlišitelnosti a jeho důsledky, Gibbsův paradox. Bose-Einsteinovo rozdělení, kondenzace plynu bosonů, záření absolutně černého tělesa. Měrná tepla pevných látek---příspěvek kmitů mříže. Fermiho-Diracovo rozdělení, degenerovaný plyn elektronů, jeho vnitřní energie a tepelná tepelná kapacita. Klasická limita kvantových rozdělení.
Anotace
Přednáška obsahuje základní partie obecné fenomenologické termodynamiky a statistické fyziky.
V první části je podána axiomatická výstavba rovnovážné termodynamiky založená na třech hlavních termodynamických větách a jejich důsledcích. Studují se vlastnosti vratných a nevratných termodynamických procesů. V druhé části přednášky je rozpracován statistický přístup ke studiu mikroskopicky definovaných klasických a kvantových mnohačásticových systémů.