Sylabus
Metodické základy. Vztah termodynamiky, statistické fyziky a mechaniky, fázový prostor, mikrostavy a makrostavy, statistický soubor, časové a statistické středování, fluktuace, homogenní a heterogenní systémy, stav termodynamické rovnováhy, energie v termodynamických systémech, adiabatické procesy, vratná a dissipativní práce, I. věta termodynamická, II. věta termodynamická.
Základy statistiky. Pravděpodobnostní popis, rozdělovací funkce, hustota stavů, kinetická (řídící, mistrovská) rovnice, ergodická hypotéza, princip detailní rovnováhy.
Teplota. Význam teploty pro velké systémy, tepelná rovnováha, Boltzmannovo rozdělení a význam teploty pro malé systémy, stavová (partiční) suma, záporná absolutní teplota.
Entropie.
Boltzmann-Gibbsova definice, kanonické rozdělení, zákon růstu entropie, konfigurační entropie, vztah mezi entropii a teplem, III. věta termodynamická.
Jednoatomový ideální plyn. Kvantování rychlosti a energie, rozdělení rychlostí, stavová rovnice, tepelná kapacita cV a cp, izotermická, adiabatická a Joulova expanze, neideální plyn.
Klasická termodynamika. Stavové parametry, stavové veličiny, tepelné motory, Carnotův cyklus, termodynamické potenciály, jejich vlastnosti a význam, termodynamické vztahy, parciální derivace, Maxwellovy vztahy, vztahy s cV a cp, elektrický článek.
Klasická statistická mechanika. Klasická limita kvantové teorie, Liouvilleův teorém, matice hustoty, Liouvilleova rovnice, ekvipartiční teorém, fermiony, bosony.
Statistický výpočet termodynamických veličin. Energie, entropie, magnetický moment, tlak, plyn asymetrických dvouatomových molekul, vakance v pevné látce, Gibbsův paradox.
Systémy s proměnným počtem částic. Grandkanonické rozdělení, chemický potenciál, grandkanonická partiční funkce, Fermi-Diracovo rozdělení, Bose-Einsteinovo rozdělení, elektronový plyn, Planckovo rozdělení, Debyeova teorie měrných tepel.
Fázové změny a chemická rovnováha. Klasifikace fázových přechodů, Clausiusova-Clapeyrova rovnice, Ehrenfestovy rovnice, Landauova teorie fázového přechodu, chování v okolí kritické teploty. Rovnováha systému o k-složkách a f-fázích. Gibsovo pravidlo fází. Chemická rovnováha.
Počítačové simulační metody. Mezimolekulární síly, deterministické metody - molekulární dynamika, stochastické metody - metoda Monte Carlo.
Anotace
Základní přednáška z termodynamiky a statistické fyziky pro obor Matematické modelování (či navazující
Matematické modelování ve fyzice a technice) vhodná i pro studenty (absolventy) nefyzikálních specializací.