Sylabus
1. Hilbertovy prostory (prostor kvadraticky integrabilních funkcí, ortogonální polynomy)
2. Diracova míra a Diracova delta funkce
3. Lineární operátory na Hilbertových prostorech
4. Spektra lineárních operátorů (bodové, spojité a residuální spektrum)
5. Symetrické a samosdružené operátory
6. Spektra samosdružených operátorů
7. Reprezentace diferenciálních výrazů pomocí symetrických a samosdružených operátorů
8. Sjednocení popisu bodového a spojitého spektra (Gelfandův triplet)
Anotace
Přednáška je určena především pro studenty 2. ročníku bakalářského studijního programu Fyzika s cílem seznámit posluchače s matematickými základy kvantové mechaniky. Slouží jako doplňková přednáška ke kurzu
Úvod do kvantové mechaniky NOFY027 a k navazujícím pokročilým kurzům kvantové mechaniky.